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用罗比达lim(tanx)^cosxx趋于派(+)/2
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用罗比达 lim(tanx)^cosx x趋于派(+)/2
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答案和解析
y=(tanx)^cosx
lny=cosxlntanx=lnttanx/secx
是∞/∞
所以limlntanx/secx
=lim(1/tanx*sec²x)/(tanxsecx)
=lim(sec²x/tan²x)
=lim(1/cos²x)/(sin²x/cos²x)
=lim(1/sin²x)
=1/1²
=1
所以limy=e
lny=cosxlntanx=lnttanx/secx
是∞/∞
所以limlntanx/secx
=lim(1/tanx*sec²x)/(tanxsecx)
=lim(sec²x/tan²x)
=lim(1/cos²x)/(sin²x/cos²x)
=lim(1/sin²x)
=1/1²
=1
所以limy=e
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