某水池的容积是20m3，向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是1m3/h，它们在一昼夜内随机开放（0～24小时），水池不溢出水的概率为．

Question

某水池的容积是20m³，向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是1m³/h，它们在一昼夜内随机开放（0～24小时），水池不溢出水的概率为___．

Answer 1

设水龙头A开x小时，水龙头B开y小时，若水池不溢出水，则x+y≤20，
记“水池不溢出水”为事件M，
则M所占区域面积为(1)/(2)×20×20=200，
整个区域的面积为24×24=576，
由几何概型的概率公式，得P（M）=(200)/(576)=(25)/(72)．
即水池不溢出水的概率为(25)/(72)．
故答案为：(25)/(72)．