如图所示A、B两个正方体物体叠放在水平地面上，已知两物体的边长之比是LA：LB=2：1，密度之比为ρA：ρB=3：2，则B对A压强与A对地面的压强之比为．

Question

如图所示A、B两个正方体物体叠放在水平地面上，已知两物体的边长之比是L_A：L_B=2：1，密度之比为ρ_A：ρ_B=3：2，则B对A压强与A对地面的压强之比为______．

Answer 1

已知两物体的边长之比是L_A：L_B=2：1，可假设L_A=2，L_B=1，
密度之比为ρ_A：ρ_B=3：2，可假设ρ_A=3，ρ_B=2，
则两物体的面积之比是S_A：S_B=4：1，可假设S_A=4，S_B=1，
两物体的体积之比是V_A：V_B=8：1，可假设V_A=8，V_B=1，
此时B对A的压强p₁=(GB)/(SB)=(mBg)/(SB)=(ρBgVB)/(SB)=(2g×2)/(1)=(4g)/(1)，
A对地面的压强p₂=(GA+GB)/(SA)=(mAg+mBg)/(SA)=(g(ρAVA+ρBVB))/(SA)=(26g)/(4)=(13g)/(2)，
此时B对A的压强与A对地面的压强之比为
p₁：p₂=(4g)/(1)：(13g)/(2)=(4g)/(1)×(2)/(13g)=(8)/(13)．
故答案为：8：13．