在听磁带式录音机时,带轴上带卷的半径会减少三分之一.那麽,从此刻到带卷的半径变成起始时的一半时,经过的时间为（）A.8分钟B.7分钟C.6分钟D.

Question

在听磁带式录音机时,带轴上带卷的半径会减少三分之一.那麽,从此刻到带卷的半径变成起始时的一半时,经过的时间为（ ）
A.8分钟 B.7分钟 C.6分钟 D.

Answer 1

解析：设磁带厚度为d,原半径为R,则总长度为:L=(πR^2－πr^2)/d ,所以我们完全可以按照侧面积来计算磁带的长度.主动轮的转速一定,则时间与磁带长度成正比.
原磁带面积S1=π*(R1^2-R2^2) （R1=2*R2）
之后所绕磁带面积S2=π*(R2^2-R3^2) (R3为最终半径）
又（R2-R1）/T1=（R3-R2）/（3*T2） （考虑半径方向上的厚度增加关系）