在边长为a的正方形的每个顶点放置一个电荷量为q的点电荷．如果保持他们的位置不变，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力为(12+2)kq2a2(12+2)kq2a2．

Question

在边长为a的正方形的每个顶点放置一个电荷量为q的点电荷．如果保持他们的位置不变，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力为

((1)/(2)+√(2))(kq2)/(a2)

((1)/(2)+√(2))(kq2)/(a2)

．

Answer 1

如图，假设第四个电荷q放在d点，则对角线上b点的电荷给它的库仑斥力为F1＝k(q2)/((√(2)a)2)
a电荷和c点的电荷给它的库仑斥力大小均为F2＝F3＝k(q2)/(a2)
根据力的合成法则，点电荷q所受的电场力大小为：F=k(q2)/((√(2)a)2)+2k(q2)/(a2)cos45°=((1)/(2)+√(2))(kq2)/(a2)
故答案为：((1)/(2)+√(2))(kq2)/(a2)．