如图所示，一开口气缸内盛有密度为的某种绝热液体；一长为的粗细均匀的绝热小瓶底朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为，

Question

如图所示，一开口气缸内盛有密度为 的某种绝热液体；一长为 的粗细均匀的绝热小瓶底朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为 ，各部分气体的温度均为 T 。

①现用活塞将气缸封闭（图中未画出），使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持 T 不变。当小瓶露出液面的部分为 ，进入小瓶中的液柱长度为 ，求此时气缸内气体的压强；

②接下来保持活塞位置不变，缓慢加热气缸内的气体，当小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为 ，求此时气缸内气体的温度。

Answer 1

（ 1 ）依据题意，以小瓶内气体为研究对象，作等温变化，设气缸内气体的压强为 P ₁

                  

                   可得：

                   （ 2 ）以小瓶内气体为研究对象，作等温变化，气缸内气体压强变为 P ₂

                         

                          以气缸内气体为研究对象，作等容变化，其温度变为 T’

                         

                          可得：