有一方块，把它放入水中时，露出水面的部分是它的总体积的2/5，把木块放入另一种液体中时，露出液面的部分是它总体积的1/3，求木块的密度及液体的密度？

Question

有一方块，把它放入水中时，露出水面的部分是它的总体积的2/5，把木块放入另一种液体中时，露出液面的部分是它总体积的1/3，求木块的密度及液体的密度？

Answer 1

（1）由于露出水面的部分是木块总体积的2/5，那么没入水中的木块占总体积的1- (2)/(5) = (3)/(5) ，
设木块的总体积为v，根据漂在液体上的物体浮力等于重力，即m _木 =m _水 ，
已知水的密度为1.0×10 ³ kg/m ³ ，则ρ _木 v=ρ _水 (3)/(5) v，那么ρ _木 = (ρ水(3)/(5)v)/(v) =0.6×10 ³ kg/m ³ ，
答：木块的密度为0.6×10 ³ kg/m ³ ．
（2）把木块放入另一种液体中时，露出液面的部分是它总体积的1/3，那么没入液体中的木块是它总体积的1- (1)/(3) = (2)/(3) ，同理即可得ρ _液 (2)/(3) v=ρ _木 v，则ρ _液 =ρ _木 × (3)/(2) =0.9×10 ³ kg/m ³ ，
答：液体的密度为0.9×10 ³ kg/m ³ ．