小渝同学将一重4.0N的金属筒容器，开口向上放入水中，有13的体积露出水面；若在筒内装入0.0002m3的某种液体后，金属筒的4/5的体积没入到水中，则金属筒的容积是m3（

Question

小渝同学将一重4.0N的金属筒容器，开口向上放入水中，有 (1)/(3)的体积露出水面；若在筒内装入0.0002m³的某种液体后，金属筒的4/5的体积没入到水中，则金属筒的容积是___ m³（筒壁厚度不计），装入金属筒内液体的密度是___ g/cm³．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，取g=10N/kg）

Answer 1

（1）金属筒漂浮在水面上，则金属筒受到水的浮力：F_浮=G=4.0N，
根据F_浮=ρ_水gV_排可得排开水的体积：
V_排=(F浮)/(ρ水g)=(4.0N)/(1×103kg/m3×10N/kg)=4×10^-4m³，
由题知，金属筒有(1)/(3)的体积露出水面，
所以，V_排=(2)/(3)V=4×10^-4m³，
金属筒的容积：V=6×10^-4m³；
（2）在筒内装入100cm³的某种液体后，排开水的体积：
V_排′=(4)/(5)V=(4)/(5)×6×10^-4m³=4.8×10^-4m³；
受到水的浮力：
F_浮′=ρ_水gV_排′=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4.8×10^-4m³=4.8N，
金属筒和液体的总重：
G=4.0N+ρ_液gv_液，
金属筒漂浮，则F_浮′=G=4.0N+ρ_液gV_液，
即：4.8N=4.0N+ρ_液×10N/kg×2×10^-4m³，
解得：ρ_液=0.4×10³kg/m³=0.4g/cm³．
故答案为：6×10^-4；0.4．