有一体积为800cm3、重为6N的木块浮在水面上，如图所示，取g=10N/kg．问：（1）木块露出水面的体积是多大；（2）若在木块的上方施加一个竖直向下的力F，当F为何值时木块能全部没入水中；

Question

有一体积为800cm³、重为6N的木块浮在水面上，如图所示，取g=10N/kg．问：

（1）木块露出水面的体积是多大；
（2）若在木块的上方施加一个竖直向下的力F，当F为何值时木块能全部没入水中；
（3）把此木块放入另一种液体中，如有(1)/(5)的体积露出液面，求液体的密度．

Answer 1

解（1）因为木块漂浮在水面上，则有：F_浮=G=6N，
根据F_浮=G_排=ρ_水gV_排可得V_排=(F浮)/(ρ水g)=(6N)/(1×103kg/m3×10N/kg)=6×10^-4m³=600cm³，
则木块露出水面的体积V_露=V-V_排=800cm³-600cm³=200cm³．
（2）当木块全部没入水中时，受到的浮力为F_浮′=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×800×10^-6m³=8N，
则施加竖直向下的力F=F_浮′-G=8N-6N=2N．
（3）因为木块漂浮在水面上，则有：F_浮=G=6N，
木块的质量m=(G)/(g)=(6N)/(10N/kg)=0.6kg，
则木块的密度ρ_木=(m)/(V)=(0.6kg)/(8×10-4m3)=0.75×10³kg/m³，
把木块放入另一种液体中时，露出液面的部分是它总体积的(1)/(5)，那么没入液体中的木块是它总体积的1-(1)/(5)=(4)/(5)，
根据F_浮=ρgV_排和G=mg、ρ=(m)/(V)可得ρ_液(4)/(5)Vg=ρ_木Vg，
则ρ_液=ρ_木×(5)/(4)=0.75×10³kg/m³×(5)/(4)≈0.94×10³kg/m³，
答：（1）木块露出水面的体积是200cm³；
（2）当施加竖直向下的力为2N时，木块能全部没入水中．
（3）液体的密度为0.94×10³kg/m³．