19世纪英国有一个数学家狄摩根说,我在公元x平方年时是x岁.你能估算出当时他的年龄吗?

Question

19世纪英国有一个数学家狄摩根说,我在公元x平方年时是x岁.你能估算出当时他的年龄吗?

Answer 1

狄摩根生活的年度在1700-2000年之间,而其中只有三个完全平方数,这就是：1764=42²、1849=43²和1936=44².也就是说,狄摩根的年龄只有三种可能：1764年时42岁、1849年时43岁和1936年时44岁.下面只要对这三种情况加以验证,问题便可解决.
我们先验证第一种情况：1764年时42岁,那么当他刚活到19世纪时就已70多岁了,显然情况不可能；再来验证第二种情况：1849年时43岁,那么他应是1806年出生,1871年去世,符合实际；最后验证第三种情况：1936年时44岁,那么他应是1892年出生,到19世纪末才8岁,不可能是这一世纪的数学家.因此,答案只能是狄摩根在1849年时43岁.