三角函数配角公式asinx-bcosx=?acosx+bsinx=?acosx-bsinx=?要求写出补充角的大小怎么来的..比如tanx=b/a后两者要配成cosx的形式我只知道最基本的那个公式..其他摸不清.

Question

三角函数 配角公式
asinx-bcosx=?
acosx+bsinx=?
acosx-bsinx=?
要求写出补充角的大小怎么来的..比如tanx=b/a
后两者要配成cosx的形式
我只知道最基本的那个公式..其他摸不清.

Answer 1

1.asinx-bcosx=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinx-b/√(a²+b²)cosx]
=√(a²+b²)(cosysinx-sinycosx)
=√(a²+b²)sin(x-y) (其中,y=arcsin[b/√(a²+b²)])
2.acosx+bsinx=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)sinx+b/√(a²+b²)cosx]
=√(a²+b²)(sinysinx+cosycosx)
=√(a²+b²)cos(x-y) (其中,y=arcsin[a/√(a²+b²)])
3.acosx-bsinx=√(a²+b²)[a/√(a²+b²)cosx-b/√(a²+b²)sinx]
=√(a²+b²)(cosycosx-sinysinx)
=√(a²+b²)cos(x+y) (其中,y=arcsin[b/√(a²+b²)])