公比为负数求和公式数列正负交替,公式和正数时一样吗?

Question

公比为负数求和公式
数列正负交替,公式和正数时一样吗?

Answer 1

是一样的.
对于数列问题.等比数列与等差数列的前n项和求和公式是固定的.
比如对等比数列：
当q≠1时,等比数列的前n项和的公式为
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
当q=1时,等比数列的前n项和的公式为
Sn=na1
其中q是公比,求和公式与正负无关.
不过有一部分的题型会考察对通项的绝对值求和,这样就要考察具体问题的正负转换点.这种情况下,对等比数列可以考虑去掉负号直接计算,对等差数列则要考察正负转换的点,讨论在正负转换点前后的通项公式.