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经纬度1*1面积多大

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经纬度1*1面积多大
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答案和解析
设球半径为r,在纬度为α与纬度为α+1°之间的环形球面区域内经纬度1°×1°面积=2πr²(sin(α+1)-sin(α))/360
1.先求纬度在α°以上部分的球面面积公式S(α)=2π∫(rcosθ)dθ, [积分:θ从α到π/2],积分结果为S(α)=2πr²(1-sinα),(0≤α≤90°)
2.再求纬度在α与α+1°之间环形球面区域的面积=S(α)-S(α+1)=2πr²(sin(α+1)-sin(α))
3.再将α与α+1°之间环形球面区域按经度分割成360份,每一份是2πr²(sin(α+1)-sin(α))/360
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