三角形的周长与高有什么必要的联系就是知道三角形的周长,求它的高!快回,是直角三角形，知道每边的边长~

Question

三角形的周长与高有什么必要的联系
就是知道三角形的周长,求它的高!
快回,
是直角三角形，知道每边的边长~

Answer 1

如该三角形不是特殊三角形,例如等边
且又只知道三角形的周长而不知道各边的长,那么是无法求得高的,
三边分别为a,b,c,其中c为斜边,设d为高,周长为q
则有关系a2+b2=c2（2代表右上角的平方,以下2在字母右边的都代表平方）
又a+b+c=q,可得a+b=q-c
方程两边同时平方,得,a2+2ab+b2=q2+c2-2cq
那么因为a2+b2=c2,上述方程可化简为2ab=q2-2cq
又1/2ab=1/2cd由三角形面积公式可得,
即ab=cd
所以,2cd=q2-2cq
我晕,居然知道每边的长,害我设那么辛苦,