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证明：对任意三角形,一定存在两条边他们的长u,v满足1≤u／v＜（1+√5）2
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证明：对任意三角形,一定存在两条边他们的长u,v满足1≤u／v＜（1+√5）2
▼优质解答
答案和解析
证明：
反证法：
假设存在一个三角形,三条边长a,b,c(a≤b≤c),任取其中两条边u,v(u>v)必有u/v≥(1+√5)/2
那么a≤(-1+√5)b/2,c≥(1+√5)b/2
a+b≤(1+√5)b/2≤c
与a+b>c矛盾,所以假设不成立
∴命题得证
反证法：
假设存在一个三角形,三条边长a,b,c(a≤b≤c),任取其中两条边u,v(u>v)必有u/v≥(1+√5)/2
那么a≤(-1+√5)b/2,c≥(1+√5)b/2
a+b≤(1+√5)b/2≤c
与a+b>c矛盾,所以假设不成立
∴命题得证
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