直角三角形中30°觉所对的直角边等于斜边的一半的逆命题是真命题怎么证?各位大哥哥大姐姐帮帮忙拉!你的不行啦！是逆命题嘛！就是怎样用角A=30度和AB=2BC来证角C=90度嘛！我的脑汁都要被

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直角三角形中30°觉所对的直角边等于斜边的一半的逆命题是真命题怎么证?各位大哥哥大姐姐帮帮忙拉!
你的不行啦！是逆命题嘛！就是怎样用角A=30度和AB=2BC来证角C=90度嘛！我的脑汁都要被绞尽了！

▼优质解答

答案和解析

设RT△ABC ∠C=90° 斜边中点为D 连接AD
因为RT△ABC D为AB中点
所以AD=BD=CD
因为AC=AD
所以AC=AD=CD
所以△ACD是等边三角形
所以∠A=60°
所以∠B=30°
这不是逆命题吗?
做DE⊥AC
DE=1/2AD=1/2BC D为中点
所以DE为中位线
所以BC⊥AC
我也不知道可以不可以这样证...

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