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如图,∠AOB和∠COD都是直角,试猜想∠AOD与∠BOC在数量上存在怎样的关系?并证明你的猜想.
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答:∠AOD+∠BOC=180°.
证明:∵∠AOB和∠COD都是直角,
∴∠AOB=90°,∠COD=90°,
∴∠AOD=90°+∠BOD,∠BOC=90°-∠BOD,
∴∠AOD+∠BOC=180°.
证明:∵∠AOB和∠COD都是直角,
∴∠AOB=90°,∠COD=90°,
∴∠AOD=90°+∠BOD,∠BOC=90°-∠BOD,
∴∠AOD+∠BOC=180°.
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