直角梯形ABCD中，AD=3厘米，AB=4厘米，BC=6厘米，BE把梯形分成面积相等的两部分，DE长多少厘米？

Question

直角梯形ABCD中，AD=3厘米，AB=4厘米，BC=6厘米，BE把梯形分成面积相等的两部分，DE长多少厘米？

Answer 1

画图如下：

BE把梯形分成相等的两部分，△BCE面积=(1)/(2)梯形ABCD，
所以6×EF×(1)/(2)=（3+6）×4÷2÷2，
3EF=9，
3EF÷3=9÷3，
EF=3，
作EF⊥BC，DH⊥BC，
在直角梯形ABCD中，所以EF∥DH，四边形ABHD是一个长方形，
所以AD=BH=3cm，DH=AB=4cm，HC=BC-AD=3cm，
在直角△DHC中，CD=

2

32+

42=

2

25

=5，
因为EF∥DH，
所以直角△CEF∽△DHC，
即，(EF)/(DH)=(CE)/(CD)，
所以CE=CD×EF÷DH，
CE=5×3÷4=(15)/(4)，
DE=CD-CE=5-(15)/(4)=(5)/(4)=1(1)/(4)（厘米），
答：DE 的长度是1(1)/(4)厘米．