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式子a2+b2可以理解为“以a、b为直角边长的直角三角形的斜边长”，利用这个知识，我们可以恰当地构造图形来解决一些数学问题．比如在解“已知a+b=2，则a2+1+b2+4的最小值为”时，我们
题目详情
式子
可以理解为“以a、b为直角边长的直角三角形的斜边长”，利用这个知识，我们可以恰当地构造图形来解决一些数学问题．比如在解“已知a+b=2，则
+
的最小值为______”时，我们就可以构造两个直角三角形，转化为“求两个直角三角形的斜边和最小是多少”的问题．请你根据所给图形和题意，在横线上填上正确的答案．
| a2+b2 |
| a2+1 |
| b2+4 |
▼优质解答
答案和解析
构造图形如下：
则
+
的最小值=
=
=
．
故答案为：
．
则
| a2+1 |
| b2+4 |
| (a+b)2+32 |
| 4+9 |
| 13 |
故答案为：
| 13 |
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