式子a2+b2可以理解为“以a、b为直角边长的直角三角形的斜边长”，利用这个知识，我们可以恰当地构造图形来解决一些数学问题．比如在解“已知a+b=2，则a2+1+b2+4的最小值为”时，我们

Question

式子√(a2+b2)可以理解为“以a、b为直角边长的直角三角形的斜边长”，利用这个知识，我们可以恰当地构造图形来解决一些数学问题．比如在解“已知a+b=2，则√(a2+1)+√(b2+4)的最小值为______”时，我们就可以构造两个直角三角形，转化为“求两个直角三角形的斜边和最小是多少”的问题．请你根据所给图形和题意，在横线上填上正确的答案．

Answer 1

构造图形如下：

则√(a2+1)+√(b2+4)的最小值=√((a+b)2+32)=√(4+9)=√(13)．
故答案为：√(13)．