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1、在平地挖一个圆柱形的水池,水池深4米,直径是6米.这个水池占地()平方米,需挖土()立方米,如需在它的底面和四周贴上瓷砖,需要()平方米的瓷砖.2、等底等高的圆柱体、正方体、长方体

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1、在平地挖一个圆柱形的水池,水池深4米,直径是6米.这个水池占地()平方米,需挖土()立方米,如需在它的底面和四周贴上瓷砖,需要()平方米的瓷砖.
2、等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较,谁的体积大?
3、在一个底面半径是20厘米的圆柱形水桶内,有一个半径为10厘米的圆柱形钢材浸在水中,当把钢材从水中取出时,桶里的水面下降了3厘米.求这段钢材的长.
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答案和解析
1、在平地挖一个圆柱形的水池,水池深4米,直径是6米.这个水池占地(28.26)平方米,需挖土(113.04)立方米,如需在它的底面和四周贴上瓷砖,需要(100.82)平方米的瓷砖.
解析:求圆柱形水池占地面积,实际上就是求圆的面积;求挖土多少,实际上就是求圆柱的体积;已知水池的深和直径,求出半径后代入公式计算即可.底面和四周贴上瓷砖即圆柱的表面积-一个底面积.
2、等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较,谁的体积大?由它们的体积公式V=Sh可知,等底等高,所以它们的体积一定相等.
解析:由它们的体积公式可知,它们的体积都等于底面积×高,由此可以解决问题.
3、在一个底面半径是20厘米的圆柱形水桶内,有一个半径为10厘米的圆柱形钢材浸在水中,当把钢材从水中取出时,桶里的水面下降了3厘米.求这段钢材的长.
3.14×20²×3÷﹙3.14×10²﹚=12厘米 这段钢材长12厘米.
解析:由“桶里的水面下降了3厘米”可知这段钢材的体积=圆柱形水桶的底面积×高3厘米.再由“半径为10厘米”可知这段钢材的长(即高)=体积÷底面积.体积已知,底面积=3.14×10².由此解除此题.
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