火车过桥问题小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是美妙1.5米，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒，已知火车全长为342米，求火车的速度。现有

Question

火车过桥问题
小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是美妙1.5米，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒，已知火车全长为342米，求火车的速度。
现有两列火车，快车速度为18米/秒，慢车速度为10米/秒，如果两列火车同时同向齐头并进，则12秒后，快车超过慢车，如果两列火车车尾相齐同时同向前进，则9秒后快车超过慢车，问；
1）两列火车的车长各多少米？
2）如果两车同向而行，从快车追上慢车起到两车离开需要多少秒？
3）如果两车相向而行，从两车相遇齐到两车离开需要多少秒？
有一列200米的快车和一列150米的慢车相向行驶在平行的轨道上，若在慢车上的人测得快车通过窗口的时间为4秒，那么在快车上的人测得慢车通过窗口的时间是多少秒？

Answer 1

1.相遇问题，速度和乘以时间等于路程
和速度=路程÷时间，即342÷18=19(米/秒)
火车速度19-1.5=17.5(米/秒)
2.追击问题，速度差乘以时间等于路程
齐头并进说明车头位置相同，快车超过慢车则慢车车头与快车车尾位置相同。这个路程是快车车头至慢车车头的距离，也是快车车长。
车尾相齐并进向前时，车尾位置相同，快车超过慢车时快车车尾与慢车车头位置相同。这个路程是快车车尾至慢车车尾的距离，也就是慢车车长。
如此 第一问可以解决：
快车车长：(18-10)*12=96(米)
慢车车长：(18-10)*9=72(米)
第二问，快车追上慢车即快车车头达到慢车车尾，两车离开即快车车尾离开满车车头。我们可以把这个过程分成两部分：快车追上慢车到二车车头相齐，车头相齐到二车离开。显然后者已知（12秒），前者这部分我们以慢车座参照，即快车车头从慢车车尾到慢车车头的过程，显然这就是两列火车车尾相齐同时同向前进时快车超过慢车的时间9秒所以时间为：12+9=21(秒)
第三问，仍然假设一个车不动，这里假设慢车不东动。两车相遇问题等同于过桥问题，路程便是两车长度之和（认为快车是车，慢车是桥；路程便是车长+桥长）：96+72=168(米)
则快车速度便是二者速度之和：10+18=28(米/秒)。
所需时间为：168÷28=8(秒)。
3.列车车窗的宽度相对车长而言太小，我们认为车窗是一点。那么有：
慢车看快车，200米的车4秒通过，可得出速度之和200÷4=50(米/秒)
快车看慢车，150米的车以50米/秒的相对速度通过，可得通过时间为150÷50=3(秒)