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书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插入方法共有（）A.336种B.120种C.24种D.18种
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书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插入方法共有（ ）
A. 336种
B. 120种
C. 24种
D. 18种
▼优质解答
答案和解析
3本不同的书，插入到原来有5本不同的书中，分三步，每插一本为一步，
第一步，先插入第一本，插入到原来有5本不同的书排成一排所形成的6个间隔中．有6种方法，
第二步，再插入第二本，插入到有6本不同的书排成一排所形成的7个间隔中，有7种方法，
第三步，最后插入第三本，插入到有7本不同的书排成一排所形成的8个间隔中，有8种方法
根据分步计数原理，不同的插法共有6×7×8=336．
故选A．
第一步，先插入第一本，插入到原来有5本不同的书排成一排所形成的6个间隔中．有6种方法，
第二步，再插入第二本，插入到有6本不同的书排成一排所形成的7个间隔中，有7种方法，
第三步，最后插入第三本，插入到有7本不同的书排成一排所形成的8个间隔中，有8种方法
根据分步计数原理，不同的插法共有6×7×8=336．
故选A．
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