如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R1=21Ω，直流电动机绕组的电阻R0=0.5Ω，电键S1始终闭合．当电键S2断开时，电阻R1的电功率是525W；当电键S2闭合时，电阻R1的电功率是336W，

Question

如图所示，电源的电动势E=110V，电阻R ₁ =21Ω，直流电动机绕组的电阻R ₀ =0.5Ω，电键S ₁ 始终闭合．当电键S ₂ 断开时，电阻R ₁ 的电功率是525W；当电键S ₂ 闭合时，电阻R ₁ 的电功率是336W，求
（1）电源的内电阻，电键S ₂ 断开时电源两端的电压以及电源内部的损耗功率；
（2）当电键S ₂ 闭合时流过电源的电流和电动机输出的功率．
（3）若在电路中再并联一台相同的电动机，试定性分析原来的电动机消耗的功率将如何变化．

Answer 1

（1）设S ₂ 断开时R ₁ 消耗的功率为P ₁ ，电路中电流为I ₁ ．
则由P ₁ =I ₁ ² R ₁ ，得：I ₁ =

(P1)/(R1)

=

(525)/(21)

A=5A
电源两端的电压 U ₁ =I ₁ R ₁ =5×21V=105V
电源的内电阻 r= (E- U1)/(I1) = (110-105)/(5) Ω=1Ω
电源内部的损耗功率 P _内 =I ₁ ² r=5 ² ×1W=25W．
（2）设S ₂ 闭合时R ₁ 两端的电压为U ₂ ，电流为I ₂ ，消耗的功率为P ₂ ．
由P ₂ =I ₂ ² R ₁ ，解得：I ₂ =

(P2)/(R1)

=

(336)/(21)

A=4A
U ₂ =I ₂ R ₁ =4×21V=84V
由闭合电路欧姆定律得 E=U ₂ +Ir，得流过电源的电流 I= (E- U2)/(r) = (110-84)/(1) A=26A
则流过电动机的电流为I _M =I-I ₂ =26A-4A=22A
由U ₂ I _M =P _出 +I _M ² R ₀ ，代入数据得：P _出 =U ₂ I _M -I _M ² R ₀ =84×22-22 ² ×0.5=1606（W）．
（3）在电路中再并联一台相同的电动机，通过电源的电流增大，电源的内电压增大，路端电压减小，电动机两端电压减小，原来的电动机消耗的功率减小．
答：（1）电源的内电阻是1Ω，电键S ₂ 断开时电源两端的电压是105V，电源内部的损耗功率是25W；
（2）当电键S ₂ 闭合时流过电源的电流是26A，电动机输出的功率是1606W．
（3）若在电路中再并联一台相同的电动机，原来的电动机消耗的功率将减小．