如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为3，则图中弓形的面积为（）A.4π-334B.π-34C.2π-334D.π-332

Question

如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为√(3)，则图中弓形的面积为（　　）
A. (4π-3√(3))/(4)
B. (π-√(3))/(4)
C. (2π-3√(3))/(4)
D. (π-3√(3))/(2)

Answer 1

过A作AD⊥CB，
∵∠CAB=60°，AC=AB，
∴△ABC是等边三角形，
∵AC=√(3)，
∴AD=AC•sin60°=√(3)×(√(3))/(2)=(3)/(2)，
∴△ABC面积：(1)/(2)×√(3)×(3)/(2)=(3√(3))/(4)，
∵扇形面积：(60•π•3)/(360)=(π)/(2)，
∴弓形的面积为：(π)/(2)-(3√(3))/(4)=(2π-3√(3))/(4)，
故选：C．