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试找到3*4,33*44,333*334,------的计算结果的一般表达式,写出通式并进行证明,请写出过程,以一个小学生的思路来考虑,因为偶素小学生,不要想得太复杂,
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试找到3*4,33*44,333*334,------的计算结果的一般表达式,写出通式并进行证明,请写出过程,
以一个小学生的思路来考虑,因为偶素小学生,不要想得太复杂,
以一个小学生的思路来考虑,因为偶素小学生,不要想得太复杂,
▼优质解答
答案和解析
3333...3*3333..4=1111..1222...2
N个3乘以（N-1个3及1个4）等于N个1N个2
(10^n-1)/3 *[(10^n-1)/3+1]=(10^n-1)^2/9+(10^n-1)/3=(10^(2n)-2*10^n+1)/9+(10^n-1)/3
=[10^(2n)-1+10^n-1]/9
N个3乘以（N-1个3及1个4）等于N个1N个2
(10^n-1)/3 *[(10^n-1)/3+1]=(10^n-1)^2/9+(10^n-1)/3=(10^(2n)-2*10^n+1)/9+(10^n-1)/3
=[10^(2n)-1+10^n-1]/9
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