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在Rt三角形ABC中,∠C=90°,中线BE=13,另一条中线AD²=331,则AB=P.S.原题就无图,
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在Rt三角形ABC中,∠C=90°,中线BE=13,另一条中线AD²=331,则AB=_____
P.S.原题就无图,
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▼优质解答
答案和解析
设AC=c BC=y
在RT三角形ACD中
AD的平方=AC的平方+(0.5BC)的平方
在RT三角形BCE中
BE的平方=BC的平方+(0.5AC)的平方
联立两个式子
331=x*x+0.25*y*y
169=y*y+0.25*x*x
解得
AC的平方=308 BC的平方=92
所以AB=20
在RT三角形ACD中
AD的平方=AC的平方+(0.5BC)的平方
在RT三角形BCE中
BE的平方=BC的平方+(0.5AC)的平方
联立两个式子
331=x*x+0.25*y*y
169=y*y+0.25*x*x
解得
AC的平方=308 BC的平方=92
所以AB=20
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