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如果在三个整数中任意两个整数的和除以另一个整数所得的商却是整数,那么这三个商的和的最大值是多少
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如果在三个整数中任意两个整数的和除以另一个整数所得的商却是整数,那么这三个商的和的最大值是多少
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答案和解析
如果在三个整数中任意两个整数的和除以另一个整数所得的商却是整数,
必有这3个数相等或者3个数从大到小比值是1：2：3.
前者三个商的和很明显是2+2+2=6
后者设3个数分别是n、2n、3n.
3个商的和就是（n+2n)÷3n+(n+3n）÷2n+(2n+3n)÷n=1+2+5=8
8大于6,
所以这三个商的和的最大值是8..
答：这三个商的和的最大值是8..
必有这3个数相等或者3个数从大到小比值是1：2：3.
前者三个商的和很明显是2+2+2=6
后者设3个数分别是n、2n、3n.
3个商的和就是（n+2n)÷3n+(n+3n）÷2n+(2n+3n)÷n=1+2+5=8
8大于6,
所以这三个商的和的最大值是8..
答：这三个商的和的最大值是8..
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