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利用基本不等式证明下列不等式,（1）已知a＞0,求证a+（1/a）≥2（2）已知a,b,c属于R,求证ab+bc+ac≤a²+b²+c²
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答案和解析
1、
a>0
所以a+1/a≥2√(a*1/a)=2
命题得证
2、
因为a²+b²≥2ab
b²+c²≥2bc
c²+a²≥2ca
相加,再除以2
所以 ab+bc+ac≤a²+b²+c²
a>0
所以a+1/a≥2√(a*1/a)=2
命题得证
2、
因为a²+b²≥2ab
b²+c²≥2bc
c²+a²≥2ca
相加,再除以2
所以 ab+bc+ac≤a²+b²+c²
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