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己知数轴甲上有A、B、C三点,分别表示-30、-20、0,动点P从点A山发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动的时间为t秒,点P在数轴甲上表示数P.(1)用含t的代数式表示p=.(2
题目详情
己知数轴甲上有A、B、C三点,分别表示-30、-20、0,动点P从点A山发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动的时间为t秒,点P在数轴甲上表示数P.
(1)用含t的代数式表示p=______.
(2)另有一个数轴乙,数轴乙上有D、E两点,分别表示-60、0,点D、E分别在数轴甲上的点A、C的正下方,当点P运动到点B时,数轴乙上的动点Q从点D出发,以点P速度的四倍向点E运动,点Q到达点E后,再立即以同样的速度返回,当点P到达点C时,P、Q两点运动停止,设点Q在数轴乙上表示数q.
①求当点Q从开始运动到运动停止时,p-q的值(用含t的代数式表示);
②求当t为何值时,p=q?

(1)用含t的代数式表示p=______.
(2)另有一个数轴乙,数轴乙上有D、E两点,分别表示-60、0,点D、E分别在数轴甲上的点A、C的正下方,当点P运动到点B时,数轴乙上的动点Q从点D出发,以点P速度的四倍向点E运动,点Q到达点E后,再立即以同样的速度返回,当点P到达点C时,P、Q两点运动停止,设点Q在数轴乙上表示数q.
①求当点Q从开始运动到运动停止时,p-q的值(用含t的代数式表示);
②求当t为何值时,p=q?

▼优质解答
答案和解析
(1)p=-30+t;
故答案是:-30+t;
(2)①当10≤t≤25时,q=-60+4(t-10)=4t-100;
当25<t≤30时,q=60-4(t-10)=100-4t;
∴当10≤t≤25时,p-q=-30+t-4t+100=-3t+70;
当25<t≤30时,p-q=-30+t+4t-100=5t-130;
②当p=q时,p-q=0.
所以,-3t+70=0或5t-130=0,
解得,t=
或t=
.
故答案是:-30+t;
(2)①当10≤t≤25时,q=-60+4(t-10)=4t-100;
当25<t≤30时,q=60-4(t-10)=100-4t;
∴当10≤t≤25时,p-q=-30+t-4t+100=-3t+70;
当25<t≤30时,p-q=-30+t+4t-100=5t-130;
②当p=q时,p-q=0.
所以,-3t+70=0或5t-130=0,
解得,t=
| 70 |
| 3 |
| 130 |
| 5 |
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