一项工程,甲单独做需要8天完成,乙单独做需要12天完成,丙独做需要24天完成,现在甲,乙合作3天后,甲因事离去,由乙、丙合做.问：乙丙还要做多少天才能完成这项工程（用方程）

Question

一项工程,甲单独做需要8天完成,乙单独做需要12天完成,丙独做需要24天完成,现在甲,乙合作3天后,甲因事离去,由乙、丙合做.问：乙丙还要做多少天才能完成这项工程（用方程）

Answer 1

设乙丙合作还要做x天才能完成这项工程,则甲的效率是1/8,乙的效率是1/12,丙的效率是1/24,甲乙合作3天完成的工作量是3×(1/8+1/12)；乙丙合作x天完成的工作量是(1/12+1/24)x；根据题意,有方程：
3×(1/8+1/12)+(1/12+1/24)x=1
5/8+x/8=1
x/8=1-5/8
x/8=3/8
x=3
答：乙丙还要做3天才能完成这项工程.