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若A=1000000000…………01（中间2000个0）问A是质数还是合数?
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若A=1000000000…………01（中间2000个0）问A是质数还是合数?
▼优质解答
答案和解析
能被11整除的整数的特点是：
偶数数位上的各个数字之和
减去
奇数数位上的各个数字之和
所得的差能被11整除
A的首位是第2002位,
末位是第1位,所以奇数数位上各个数字之和是1,偶数数位上各个数字之和也是1,两者之差是0,能被11整除,所以
A能被11整除,是合数.
偶数数位上的各个数字之和
减去
奇数数位上的各个数字之和
所得的差能被11整除
A的首位是第2002位,
末位是第1位,所以奇数数位上各个数字之和是1,偶数数位上各个数字之和也是1,两者之差是0,能被11整除,所以
A能被11整除,是合数.
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