求三阶行列式的值.设d=第一行：a11a12a13,第二行：a21a22a23,第三行：a31a32a33.求以下三阶行列式[(第一行：3a313a323a33第二行：2a212a222a23第三行：-a11-a12-a13]

Question

求三阶行列式的值.
设d=第一行：a11 a12 a13 ,第二行：a21 a22 a23,第三行：a31 a32 a33.
求以下三阶行列式[(第一行：3a31 3a32 3a33 第二行：2a21 2a22 2a23 第三行：-a11 -a12 -a13]的值.

Answer 1

det=|3a31 3a32 3a33|
2a21 2a22 2a23
-a11 -a12 -a13
=-6|a31 a32 a33|
a21 a22 a23
a11 a12 a13 【提出各行公因子】
=6*|a11 a12 a13|
a21 a22 a23
a31 a32 a33 【交换 r1、r3 ,行列式乘一个 （-1）】
=6d 【∵|(a11a12a13)(a21a22a23)(a31a32a33)|=d 】