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△ABC的内角A、B、C对边分别为a，b，c且满足a6=b4=c3，则sinC-sinAsinA+sinB+sinC=（）A.-313B.127C.313D.-712
题目详情
△ABC的内角A、B、C对边分别为a，b，c且满足
=a 6
=b 4
，则c 3
=（ ）sinC-sinA sinA+sinB+sinC
A. -3 13
B. 12 7
C. 3 13
D. -7 12
▼优质解答
答案和解析
△ABC的内角A、B、C对边分别为a，b，c，令
=
=
=t，
可得a=6t，b=4t，c=3t．
由正弦定理可知：
=
=
=-
．
故选：A．
| a |
| 6 |
| b |
| 4 |
| c |
| 3 |
可得a=6t，b=4t，c=3t．
由正弦定理可知：
| sinC-sinA |
| sinA+sinB+sinC |
| c-a |
| a+b+c |
| 3t-6t |
| 6t+4t+3t |
| 3 |
| 13 |
故选：A．
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