已知实数a,b满足a2-5ab+4b2=0那么[﹙a/b﹚-﹙b/a﹚]÷[﹙a-b﹚/a]的值为

Question

已知实数a,b满足a2-5ab+4b2=0那么[﹙a/b﹚-﹙b/a﹚]÷[﹙a-b﹚/a]的值为

Answer 1

a2-5ab+4b2=0
(a-b)(a-4b)=0;
a=b或a=4b;
原式=(a²-b²)/(ab)×a/(a-b)
=(a+b)/b
∵a-b是分母；
∴a=b不符合；
∴a=4b;
原式=(4b+b)/b=5;
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