将电阻R1和R2按如图甲所示接在理想变压器上，变压器原线圈接在电压为U的交流电源上，R1和R2上的电功率之比为2：1；若其它条件不变，只将R1和R2改成如图乙所示的接法，R1和R2上的功率之比

Question

将电阻R₁和R₂按如图甲所示接在理想变压器上，变压器原线圈接在电压为U的交流电源上，R₁和R₂上的电功率之比为2：1；若其它条件不变，只将R₁和R₂改成如图乙所示的接法，R₁和R₂上的功率之比为1：8．则图乙中两组副线圈的匝数之比n₁：n₂为（　　）

A. 1：2

B. 1：4

C. 1：8

D. 1：16

Answer 1

甲图中，R₁和R₂上的电功率之比为2：1，R₁和R₂串联，则电流相等，
根据功率之比(P1)/(P2)=(I2R1)/(I2R2)=(2)/(1)
乙图中R₁和R₂上的功率之比为1：8，则乙图两副线圈的功率之比
(P1′)/(P2′)=((U12)/(R1))/((U22)/(R2))=(1)/(8)
可得U₁：U₂=1：2
则图乙中两组副线圈的匝数之比等于两副线圈电压之比为1：2，故A正确．
故选：A