对于算式2(3+1)(3²+1)(3的四次方+1)(3的八次方+1)(3的十六次方+1)(3的三十二次方+1）+1.（1）不用计算机,你能计算出来吗?（2）你知道他计算的结果个位数字是几?

Question

对于算式2(3+1)(3²+1)(3的四次方+1)(3的八次方+1)(3的十六次方+1)(3的三十二次方+1）+1.
（1）不用计算机,你能计算出来吗?
（2）你知道他计算的结果个位数字是几?

Answer 1

2(3+1)(3²+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)(3的16次方+1)(3的32次方+1)
=(3-1)(3+1)(3²+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)(3的16次方+1)(3的32次方+1)
=(3²-1)(3²+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)(3的16次方+1)(3的32次方+1)
=(3的4次方-1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)(3的16次方+1)(3的32次方+1)
=(3的8次方-1)(3的8次方+1)(3的16次方+1)(3的32次方+1)
=(3的16次方-1)(3的16次方+1)(3的32次方+1)
=(3的32次方-1)(3的32次方+1)
=3的64次方-1
3的1次方结果的个位是：3
3的2次方结果的个位是：9
3的3次方结果的个位是：7
3的4次方结果的个位是：1
3的n次方结果的个位是以：3、9、7、1共4个数循环的
64÷4=16
∴3的64次方结果的个位是：1
∴3的64次方-1结果的个位是：0
即：2(3+1)(3²+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)(3的16次方+1)(3的32次方+1)结果的个位是：0