将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从49

Question

将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为(　　)

A．26,16,8	B．25,17,8
C．25,16,9	D．24,17,9

Answer 1

B

依题意及系统抽样的意义可知,将这600名学生按编号依次分成50组,每一组各有12名学生,第k(k∈N ^* )组抽中的号码是3+12(k-1).令3+12(k-1)≤300得k≤ ,因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25;令300<3+12(k-1)≤495得 <k≤42,因此第Ⅱ营区被抽中的人数是42-25=17.结合各选项知,选B.