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1+1/2+1/22+...+1/299+1/2100等于多少啊?
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1+1/2+1/22+...+1/299+1/2100 等于多少啊?
▼优质解答
答案和解析
令a=1+1/2+1/22+...+1/299+1/2100
两边乘以2,右边每项都乘以2
2a=2+1+1/2+1/22+...+1/298+1/299
相减,右边中间相同的抵消
左边是2a-a=a
所以a=2-1/2100
所以1+1/2+1/22+...+1/299+1/2100=2-1/2100
两边乘以2,右边每项都乘以2
2a=2+1+1/2+1/22+...+1/298+1/299
相减,右边中间相同的抵消
左边是2a-a=a
所以a=2-1/2100
所以1+1/2+1/22+...+1/299+1/2100=2-1/2100
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