已知甲、乙两个薄壁圆柱形容器的底面积为S甲和S乙，且S甲<S乙，先将两种不同液体分别倒入甲、乙容器中且使两容器底受到液体的压强相等，再将两容器中的液体全部交换倒入对方容器

Question

已知甲、乙两个薄壁圆柱形容器的底面积为S_甲和S_乙，且S_甲<S_乙，先将两种不同液体分别倒入甲、乙容器中且使两容器底受到液体的压强相等，再将两容器中的液体全部交换倒入对方容器中，液体没有溢出，设两容器底受到液体压强的变化量分别为△P_甲和△P_乙，则以下说法中正确的是（　　）

A. 甲底受到液体的压强减小，△P_甲一定小于△P_乙

B. 乙底受到液体的压强增大，△P_甲可能小于△P_乙

C. 甲底受到液体的压强增大，△P_甲一定大于△P_乙

D. 乙底受到液体的压强减小，△P_甲可能等于△P_乙

Answer 1

由题干可知：两容器底受到液体的压强相等．且S_甲乙，
由p=(F)/(S)可知：容器底受到液体的压力F_甲<F_乙，
由于容器是柱状的，液体的压力与液体的重力相等，则F_甲=G_甲，F_乙=G_乙，
所以，G_甲<G_乙；
将两种液体全部交换倒入对方容器中（液体不溢出）时：
（1）对于甲容器：由于容器是柱状的，甲底受到液体的压力F_甲′=G_乙，所以甲底受到液体的压力变大，则甲底受到液体的压强变大；故A错误；
对于乙容器：由于容器是柱状的，乙底受到液体的压力F_乙′=G_甲，所以乙底受到液体的压力减小，则乙底受到液体的压强减小；故B错误；
（2）容器的压力变化：△F_甲=G_乙-G_甲，△F_乙=G_乙-G_甲，所以，△F_甲=△F_乙，
由于△p_甲=(△F甲)/(s甲)，△p_乙=(△F乙)/(s乙)，且S_甲<S_乙，
所以，△p_甲>△p_乙；故C正确，D错误．
故选C．