某市去年居民的人均收入为11664元,与前年相比增长百分之八,扣除价格上涨因素,实际增长0.065.（1）山水是前年居民的人均收入为多少元?2,在山水市,去年售价为1000元的商品在前年的售价为多

Question

某市去年居民的人均收入为11664元,与
前年相比增长百分之八,扣除价格上涨因素,实际增长0.065.
（1）山水是前年居民的人均收入为多少元?
2,在山水市,去年售价为1000元的商品在前年的售价为多少元

Answer 1

这道题如果分布来做的话,很明了.这样：
（1）设山水市前年居民的人均收入为x元.
列方程：11664-x=8%x
解得： x=10800
答：（1）山水市前年居民的人均收入为10800元.（这位哥们题都抄错了,是“前”年,不是“去”年好不好,去年居民的人均收入为11664元,已经知道了,还用再求吗?）
（2）设去年物价是前年的x倍.设前年某物品价格为b,那么去年这种物品价格则为bx.
如果前年居民把收入全部用来买这种物品的话,设可以买A个,则有：
A=10800/b [1]
如果去年居民把收入全部用来买这种物品的话,设可以买B个,则有：
B=11664/bx [2]
因为扣除价格上涨因素,实际增长6.5%,则有：
( B-A)/A=6.5% [3]
由[1],[2],[3]得：11664/x=10800*(1+6.5%)
解得：x=72/71
所以,去年物价是前年的72/71倍.
再设去年售价为1000元的商品在前年的售价为y元.
列方程： y*(72/71)=1000
解得： y=8875/9 (986.111...或986.i)
答：在山水市,去年售价为1000元的商品在前年的售价为8875/9 (986.111...或986.i)元.
但如果非要一步到位的话,像洁儿822这位哥们这样非要列出像：
1000（1+6.5%）=y（1+8%）
这样的方程来求解的话,也可以.具体解题步骤如下：（要把第一问和第二问当成一个问题）
设山水市前年居民的人均收入为a元.
列方程：(1+8%) a=11664
所以： a=11664/(1+8%) [1]
设去年物价是前年的b倍.设前年某物品价格为c,那么去年这种物品价格则为bc.
如果前年居民把收入全部用来买这种物品的话,设可以买A个,则有：
A=a /c [2]
如果去年居民把收入全部用来买这种物品的话,设可以买B个,则有：
B=11664/bc [3]
因为扣除价格上涨因素,实际增长6.5%,则有：
(B-A)/A=6.5%
所以： B=A(1+6.5%) [4]
设去年售价为1000元的商品在前年的售价为x元.
列方程： bx =1000
所以： b=1000/x [5]
把 [1]式代入[2]式,得：
A=11664/(1+8%)c [6]
把 [5]式代入[3]式,得：
B=11664x/1000c [7]
把 [6],[7]式代入[4]式,得：
11664x/1000=11664*(1+6.5%)/(1+8%)
即：
(1+8%)x=1000*(1+6.5%) 【这个形式就跟洁儿822这位哥们列出的方程1000（1+6.5%）=y（1+8%）一样了】

解得：
x=8875/9 (986.111...或986.i)
答：在山水市,去年售价为1000元的商品在前年的售价为8875/9 (986.111...或986.i)元.