美国宇航局在2011年12月5日宣布，他们在太阳系外发现了一颗类似地球的、可适合人类居住的行星一“开普勒-22b”，该行星环绕一颗类似于太阳的恒星运动的周期为290天，它距离地球约600光

Question

美国宇航局在2011年12月5日宣布，他们在太阳系外发现了一颗类似地球的、可适合人类居住的行星一“开普勒-22b”，该行星环绕一颗类似于太阳的恒星运动的周期为290天，它距离地球约600光年，体积是地球的2.4倍．已知万有引力常量和地球表面的重力加速度，假定该行星环绕这颗类似于太阳的恒星运动的轨迹为圆轨道，根据以上信息，下列推理中正确的是（　　）

A．若已知该行星的轨道半径，可求出该行星所受的万有引力
B．若已知该行星的轨道半径，可求出类于太阳的恒虽的密度
C．若该行星的密度与地球的密度相等，可求山该行星表面的重力加速度
D．根据地球的公转周期与轨道半径，可求出该行星的轨道半径

Answer 1

A、由于不知道该行星的质量，所以无法求解该行星所受的万有引力．故A错误
B、密度ρ=(m)/(V)，由于不知道类似于太阳的恒星的半径，所以无法求出类似于太阳的恒星的密度，故B错误
C、根据星球表面万有引力等于重力得：(GMm)/(R2)=mg
解得：g=(GM)/(R2)=(Gρ•(4)/(3)πR3)/(R2)=(4GρπR)/(3)
若该行星的密度与地球的密度相等，体积是地球的2.4倍．那么若该行星的半径与地球半径关系就可以求出．
已知万有引力常量和地球表面的重力加速度，所以可以求出表面该行星的重力加速度，故C正确
D、由于不知道类似于太阳的恒星的质量，所以不可求出该行星的轨道半径，故D错误
故选C．