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定积分求导定积分里面h(x)=∫(0到sinx)xf(t)dt这种类型的会求导,把x拿出来然后根据乘法进行求导,想问下h(x)=∫(0到sinx)f(tx^2)dt这种的怎么求导、、就是f（）里面有x也有t
题目详情
定积分求导
定积分里面h(x)= ∫(0到sinx) xf(t)dt这种类型的会求导,把x拿出来然后根据乘法进行求导,想问下h(x)= ∫(0到sinx) f(tx^2)dt 这种的怎么求导、、就是f（）里面有x也有t
定积分里面h(x)= ∫(0到sinx) xf(t)dt这种类型的会求导,把x拿出来然后根据乘法进行求导,想问下h(x)= ∫(0到sinx) f(tx^2)dt 这种的怎么求导、、就是f（）里面有x也有t
▼优质解答
答案和解析
换元法：u = tx²,du = x² dt
t = 0 → u = 0
t = sinx → u = x²sinx
h(x) = ∫(0→sinx) ƒ(tx²) dt = (1/x²)∫(0→x²sinx) ƒ(u) du
接着求导可以了
t = 0 → u = 0
t = sinx → u = x²sinx
h(x) = ∫(0→sinx) ƒ(tx²) dt = (1/x²)∫(0→x²sinx) ƒ(u) du
接着求导可以了
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