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祖暅是南北朝时代的伟大科学家,5世纪末提出体积计算原理,即祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面

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祖暅是南北朝时代的伟大科学家,5世纪末提出体积计算原理,即祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截面面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等,现有以下四个几何体:图①是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体;图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球,则满足祖暅原理的两个几何体为(  )作业帮

A. ①②

B. ①③

C. ②④

D. ①④

▼优质解答
答案和解析
在①和④中,
夹在两个平行平面之间的这两个几何体,
被平行于这两个平面的任何一个平面所截,
截面面积都相等,
∴①④这两个几何体的体积一定相等.
故选:D.
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