一道数学题……阿基米德是公元前三世纪的古希腊的伟大数学家,公元前287年生于意大利半岛南端西西里岛上的叙拉古城.叙拉古国王亥隆有一顶皇冠.这是一顶光彩夺目、华丽非常的金冠.金冠

Question

一道数学题……
阿基米德是公元前三世纪的古希腊的伟大数学家,公元前287年生于意大利半岛南端西西里岛上的叙拉古城.叙拉古国王亥隆有一顶皇冠.这是一顶光彩夺目、华丽非常的金冠.金冠约重12磅,约合5.44kg.国王怀疑工匠在金冠中掺了银子,于是请阿基米德来检验,条件是不对皇冠有任何损坏.阿基米德先称出金冠的质量是12磅,然后分别称了一块重12磅的纯金和一块重12磅的纯银在水中的质量,发现金块减轻了0.59磅,银块减轻了0.89磅,最后又称出了金冠在水中质量减轻了0.66磅,因而他断定工匠在金冠中掺了银子,请你根据阿基米德称得的数据,这顶皇冠用了多少磅金,掺了多少磅银?

Answer 1

其实这个题根本就不用套用阿基米德原理,如果硬要用,你就掉入陷阱了.
应该理解成这样：实心金属块放入水中后,减轻重量的比例是恒定的.这个道理当然也可以从原理中推断出
设金有x磅
0.59x/12+0.89(12-x)/12=0.66
解得：
x=6.9
故金有6.9磅,银有5.1磅