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(2005•长春)一辆电瓶车在实验过程中,前10秒行驶的路程s(米)与时间t(秒)满足关系式s=at2,第10秒末开始匀速行驶,第24秒末开始刹车,第28秒末停在离终点20米处.下图是电瓶车行驶
题目详情
(2005•长春)一辆电瓶车在实验过程中,前10秒行驶的路程s(米)与时间t(秒)满足关系式s=at2,第10秒末开始匀速行驶,第24秒末开始刹车,第28秒末停在离终点20米处.下图是电瓶车行驶过程中第2秒记录一次的图象.
(1)求电瓶车从出发到刹车时的路程s(米)与时间t(秒)的函数关系式.
(2)如果第24秒末不刹车继续匀速行驶,那么出发多少秒后通过终点?
(3)如果10秒后仍按s=at2的运动方式行驶,那么出发多少秒后通过终点?
(参考数据:≈2.24,≈2.45,计算结果保留两个有效数字.)
(1)求电瓶车从出发到刹车时的路程s(米)与时间t(秒)的函数关系式.
(2)如果第24秒末不刹车继续匀速行驶,那么出发多少秒后通过终点?
(3)如果10秒后仍按s=at2的运动方式行驶,那么出发多少秒后通过终点?
(参考数据:≈2.24,≈2.45,计算结果保留两个有效数字.)
▼优质解答
答案和解析
本题是分段函数问题,根据自变量的范围,逐段求解析式,抓住每一段上的已知点的坐标求解;对函数进行实际应用是,要理解题意,搞好相关数据的转化.
【解析】
(1)当0≤t≤10时,点(10,10)在s=at2上
可解得a=,s=t2
当10≤t≤24时,由图象可设一次函数s=kt+b,(k≠0)过(10,10),(24,38).
;
解得
∴s=2t-10
(2)当s=40+20=60时,60=2t-10,t=35
即如果第24秒末不刹车继续匀速行驶,第35秒可通过终点.
(3)当s=60时,由s=t2
可得60=t2,t=±=±10,(舍去负值)
∴t=10≈10×2.45≈25,即出发约25秒通过终点.
【解析】
(1)当0≤t≤10时,点(10,10)在s=at2上
可解得a=,s=t2
当10≤t≤24时,由图象可设一次函数s=kt+b,(k≠0)过(10,10),(24,38).
;
解得
∴s=2t-10
(2)当s=40+20=60时,60=2t-10,t=35
即如果第24秒末不刹车继续匀速行驶,第35秒可通过终点.
(3)当s=60时,由s=t2
可得60=t2,t=±=±10,(舍去负值)
∴t=10≈10×2.45≈25,即出发约25秒通过终点.
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