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已知二次函数y=ax2+c,且当x=1时,-4≤y≤-1,当x=2时,-1≤y≤5,则当x=3时,y的取值范围是()A.-1≤y≤20B.-4≤y≤15C.-7≤y≤26D.−283≤y≤353

题目详情
已知二次函数y=ax2+c,且当x=1时,-4≤y≤-1,当x=2时,-1≤y≤5,则当x=3时,y的取值范围是(  )

A.-1≤y≤20
B.-4≤y≤15
C.-7≤y≤26
D.
28
3
≤y≤
35
3
▼优质解答
答案和解析
由x=1时,-4≤y≤-1得,-4≤a+c≤-1…①
由x=2时,-1≤y≤5得,-1≤4a+c≤5…②
x=3时,y=9a+c=m(a+c)+n(4a+c)
m+4n=9
m+n=1
,解得
m=−
5
3
n=
8
3

故 
5
3
≤-
5
3
(a+c)≤
20
3

-
8
3
8
3
(4a+c)≤
40
3

∴-1≤y≤20.
选A