已知二次函数y=ax2+c，且当x=1时，-4≤y≤-1，当x=2时，-1≤y≤5，则当x=3时，y的取值范围是（）A．-1≤y≤20B．-4≤y≤15C．-7≤y≤26D．−283≤y≤353

Question

已知二次函数y=ax²+c，且当x=1时，-4≤y≤-1，当x=2时，-1≤y≤5，则当x=3时，y的取值范围是（　　）

A．-1≤y≤20
B．-4≤y≤15
C．-7≤y≤26
D．−(28)/(3)≤y≤(35)/(3)

Answer 1

由x=1时，-4≤y≤-1得，-4≤a+c≤-1…①
由x=2时，-1≤y≤5得，-1≤4a+c≤5…②
x=3时，y=9a+c=m（a+c）+n（4a+c）
得

m+4n＝9

m+n＝1

，解得

m＝−(5)/(3)

n＝(8)/(3)

，
故 (5)/(3)≤-(5)/(3)（a+c）≤(20)/(3)，
-(8)/(3)≤(8)/(3)（4a+c）≤(40)/(3)，
∴-1≤y≤20．
选A