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某几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（）A.20πB.443πC.283πD.4π
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某几何体的三视图如图所示，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球面的表面积为（ ）
A. 20π
B.
π44 3
C.
π28 3
D. 4π
▼优质解答
答案和解析
由已知中的三视图可知该几何体是一个三棱柱，
底面棱长和高均为2，
故底面外接圆半径r=
，球心到底面的距离d=1，
故球半径R=
=
，
故球的表面积S=4πR2=
π，
故选：C
底面棱长和高均为2，
故底面外接圆半径r=
2
| ||
| 3 |
故球半径R=
| d2+r2 |
| ||
| 3 |
故球的表面积S=4πR2=
| 28 |
| 3 |
故选：C
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