高二数学:工厂生产,已知该产品月产量x(吨)与每吨产品的价格p(元/吨)之间的关系式p=24200-(1/5)x^2,且...高二数学:工厂生产,已知该产品月产量x(吨)与每吨产品的价格p(元/吨)之间的关系式p=24200-(1/

Question

高二数学:工厂生产,已知该产品月产量x(吨)与每吨产品的价格p(元/吨)之间的关系式p=24200-(1/5)x^2,且...
高二数学:工厂生产,已知该产品月产量x(吨)与每吨产品的价格p(元/吨)之间的关系式p=24200-(1/5)x^2,且生产x吨的成本为r=
50000+200x(元),问每月生产多少吨该产品才能使利润最大?

Answer 1

p-r=24200(1/5)x^2-(50000+200x)
=96000-1000x-x^2
=346000-(500-x)^2
要p-r最大,(500-x)^2=0,x=500(吨).