等差数列{an}中，已知a10=30，a20=50，前n项和记为Sn．（1）求通项an；（2）若Sn=242，求n．

Question

等差数列{a_n}中，已知a₁₀=30，a₂₀=50，前n项和记为S_n．
（1）求通项a_n；
（2）若S_n=242，求n．

Answer 1

（1）设等差数列{a_n}的首项为a₁，公比为q，
由a₁₀=30，a₂₀=50，得

a1+9d＝30

a1+19d＝50

，解得a₁=12，d=2．
所以a_n=2n+10；
（2）因为S_n=242，所以Sn＝12n+(n(n−1))/(2)×2＝242．
解得，n=11或n=-22（舍去）．
故n=11．