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观察下表,回答问题:43532+42=52681062+82=1028151782+152=172102426102+242=262…………60x
题目详情
观察下表,回答问题:
(1)数字60、x、y是第___行;
(2)结合表格及相关知识,求x、y的值.
4 | 3 | 5 | 32+42=52 |
6 | 8 | 10 | 62+82=102 |
8 | 15 | 17 | 82+152=172 |
10 | 24 | 26 | 102+242=262 |
… | … | … | … |
60 | x | y | 602+x2=y2 |
… | … | … | … |
(2)结合表格及相关知识,求x、y的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵第1行的第1个数4=2×2,
第2行的第1个数6=2×3,
第3行的第1个数8=2×4,
…
∴第n行的第1个数为2(n+1)=2n+2,
当2n+2=60时,n=29,
∴数字60、x、y是第29行,
故答案为:29;
(2)根据题意得:y=x+2,602+x2=y2;
∴602+x2=(x+2)2;
解得:x=899,
∴y=901.
第2行的第1个数6=2×3,
第3行的第1个数8=2×4,
…
∴第n行的第1个数为2(n+1)=2n+2,
当2n+2=60时,n=29,
∴数字60、x、y是第29行,
故答案为:29;
(2)根据题意得:y=x+2,602+x2=y2;
∴602+x2=(x+2)2;
解得:x=899,
∴y=901.
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